設函數(shù)，

（1）求的定義域；

（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，請把它求出來；若不存在，請說明理由.

（1）（1，p）     （2）有最大值，但沒有最小值


解析:

（1）由得，

因為函數(shù)的定義域是非空集合，故p>1，所以f(x)的定義域為（1，p）              

（2）                

當，即時，既無最大值又無最小值；            

  當，即時，當時，有最大值，

但沒有最小值.  綜上可知：，既無最大值又無最小值

          ，有最大值，但沒有最小值  

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

）設函數(shù)，

（1）求的周期以及單調增區(qū)間； （2）若，求sin2x的值；

（3）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊， 求b，c的長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）設函數(shù)．（1）求的最小正周期（2）若函數(shù)與的圖像關于直線對稱，求當時的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期第三次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（14分）設函數(shù)。

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）若方程在區(qū)間[0, 2] 恰有兩個不等實根，求a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省汕頭市高一第一學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

設函數(shù)，（1）求的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此時值組成的集合。（3）求的單調減區(qū)間.

 

 

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