Question

函數(shù)y=2x2-1（-1≤x＜0）的反函數(shù)是（　�。�

• A．y=-

  1+log2x

  (

  1

  2

  ＜x≤1)
• B．y=

  1+log2x

  (

  1

  2

  ＜x≤1)
• C．y=-

  1+log2x

  (

  1

  2

  ≤x＜1)
• D．y=

  1+log2x

  (

  1

  2

  ≤x≤1)

Answer 1

分析：由原函數(shù)的解析式解出自變量x的解析式，再把x 和y交換位置，注明反函數(shù)的定義域（即原函數(shù)的值域）．

解答：解：∵y=2x2-1（-1≤x＜0），
∴x=-

1+log2y

(

1

2

＜y≤1)，
故反函數(shù)為 y=-

1+log2x

(

1

2

＜x≤1)．
故選A．

點評：本題考查函數(shù)與反函數(shù)的定義，求反函數(shù)的方法和步驟，注意反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域．