已知平面向量，，，其中，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值．

（1）；（2）最小值，最大值．

解析試題分析：（1）根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，求出代入：
整理便得，再根據(jù)過點(diǎn)可得的值；
（2）將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡?倍，縱坐標(biāo)不變，便將函數(shù)中的換成便得函數(shù)的解析式：.
由得.
結(jié)合的圖象可得在上的最大值和最小值.
試題解析：（1）              1分
            2分


 
，                       4分
即 
∴，
而，
∴．                                      6分  
（2）由（1）得，，
于是，
即．                            9分
當(dāng)時，，
所以，                           11分
即當(dāng)時，取得最小值，
當(dāng)時，取得最大值．                   13分
考點(diǎn)：1、向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2、三角變換；3、三角函數(shù)的圖象變換；4、三角函數(shù)的最值

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)設(shè)c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb與a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，設(shè)是單位圓上一點(diǎn)，一個動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周.秒時，動點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，秒時動點(diǎn)到達(dá)點(diǎn).設(shè)，其縱坐標(biāo)滿足.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求；
（2）若，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為向量，,且．
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為拋物線 ()的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)，若，且
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)其中，過點(diǎn)F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為，連結(jié)、并延長交拋物線于、兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為．若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

試探究下列一組數(shù)列的基本規(guī)律:0,2,6,14,30,…,根據(jù)規(guī)律寫出第6個符合規(guī)律的數(shù),這個數(shù)是(      )

A．60 B．62 C．64 D．94

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)兩向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

[2013·江西撫州月考]數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為n2，那么當(dāng)n≥2時，{an}的通項(xiàng)公式為(　　)

A．a(chǎn)n＝2n－1 B．a(chǎn)n＝n2
C．a(chǎn)n＝ D．a(chǎn)n＝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若數(shù)列{an}滿足－＝d(n∈N*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”．已知正項(xiàng)數(shù)列{}為“調(diào)和數(shù)列”，且b1＋b2＋…＋b9＝90，則b4·b6的最大值是(　　)

A．10 B．100 C．200 D．400

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案