已知等比數(shù)列{an}的公比為q，記bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋…＋am(n－1)＋m，cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m(m，n∈N*)，則以下結(jié)論一定正確的是(　　)

A．數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為qm

B．數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為q2m

C．數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qm2

D．數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qmm

 

【答案】

C

【解析】等比數(shù)列{an}的通項公式an＝a1qn－1，

所以cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m

＝a1qm(n－1)·a1qm(n－1)＋1·…·a1qm(n－1)＋m－1

＝a1mqm(n－1)＋m(n－1)＋1＋…＋m(n－1)＋m－1

＝a1mq＝a1mq.

因為＝＝qm2，

所以數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qm2.

 

練習冊系列答案
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1bnbn+1
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3
3
．

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12
，則n=
9
9
．

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