給出下列四個等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（xy）=f（x）f（y），下列函數(shù)中不滿足以上4個等式中的任何一個等式的是（ ）
A．f（x）=3x
B．f（x）=x+x-1
C．f（x）=log2
D．f（x）=kx（k≠0）
【答案】分析：依據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)A，C滿足其中的一個等式，而D滿足f（x+y）=f（x）+f（y），B不滿足其中任何一個等式．
解答：解：f（x）=3x 是指數(shù)函數(shù)滿足f（xy）=f（x）+f（y），排除A．
f（x）=log2x是對數(shù)函數(shù)滿足f（x+y）=f（x）f（y），排除C
f（x）=kx是一次函數(shù)，滿足f（x+y）=f（x）+f（y），排除D．
而B不滿足其中任何一個等式；
故選：B．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)以及一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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已知f（x）是定義域為（0，+∞）的函數(shù)，當x∈（0，1）時f（x）＜0．現(xiàn)針對任意正實數(shù)x、y，給出下列四個等式：
①f（xy）=f（x） f（y）；
②f（xy）=f（x）+f（y）；
③f（x+y）=f（x）+f（y）；
④f（x+y）=f（x） f（y）．
請選擇其中的一個等式作為條件，使得f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．并證明你的結(jié)論．

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①f（xy）=f（x） f（y）；
②f（xy）=f（x）+f（y）；
③f（x+y）=f（x）+f（y）；
④f（x+y）=f（x） f（y）．
請選擇其中的一個等式作為條件，使得f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年江蘇省南通市通州區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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①f（xy）=f（x） f（y）；
②f（xy）=f（x）+f（y）；
③f（x+y）=f（x）+f（y）；
④f（x+y）=f（x） f（y）．
請選擇其中的一個等式作為條件，使得f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．并證明你的結(jié)論．

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