Question

某普通高中共有教師人，分為三個(gè)批次參加研修培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教師人數(shù)如下表所示：

	第一批次	第二批次	第三批次
女教師
男教師

 
已知在全體教師中隨機(jī)抽取1名，抽到第二、三批次中女教師的概率分別是、．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）為了調(diào)查研修效果，現(xiàn)從三個(gè)批次中按 的比例抽取教師進(jìn)行問卷調(diào)查，三個(gè)批次被選取的人數(shù)分別是多少？
（Ⅲ）若從（Ⅱ）中選取的教師中隨機(jī)選出兩名教師進(jìn)行訪談，求參加訪談的兩名教師“分別來自兩個(gè)批次”的概率．

Answer 1

（1）54,36,24
（2）3,2,1
（3）

解析試題分析：解：（Ⅰ）   
             3分
（Ⅱ）由題意知，三個(gè)批次的人數(shù)分別是，所以被選取的人數(shù)分別為.     5分
（Ⅲ）第一批次選取的三個(gè)教師設(shè)為,第二批次的教師為,第三批次的教師設(shè)為，則從這名教師中隨機(jī)選出兩名教師的所有可能組成的基本事件空間為
共15個(gè) 8分
“來自兩個(gè)批次”的事件包括
共11個(gè)，---11分
所以“來自兩個(gè)批次”的概率．                                -----13分
考點(diǎn)：抽樣方法古典概型
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了古典概型的運(yùn)用，以及抽樣方法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。