Question

（北京卷理17）甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．

（Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；

（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列．

Answer 1

【標(biāo)準(zhǔn)答案】:

解：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)為事件，那么，

即甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率是．

（Ⅱ）記甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)為事件，那么，

所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是．

（Ⅲ）隨機(jī)變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)，

則．

所以，的分布列是

	1	3

【高考考點(diǎn)】: 概率，隨機(jī)變量的分布列

【易錯(cuò)提醒】: 總的可能性是典型的“捆綁排列”，易把C混淆為A

【備考提示】: 近幾年新增的內(nèi)容，整體難度不大，可以作為高考基本得分點(diǎn)。