若關(guān)于x的不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實(shí)數(shù)a的值等于
 
．
分析：關(guān)于x的不等式|ax+2|＜6的解集根據(jù)公式應(yīng)該是-6＜ax+2＜6；再對(duì)a進(jìn)行討論，a=0時(shí)，顯然不合題意；a＞0時(shí)，-
8
a
＜x＜
4
a

即滿足
4
a
=2且-
8
a
=-1，顯然矛盾；當(dāng)a＜0時(shí)，解為
4
a
＜x ＜-
8
a
，從而易得a=-4．
解答：解：關(guān)于x的不等式|ax+2|＜6的解集根據(jù)公式應(yīng)該是-6＜ax+2＜6；
這時(shí)，當(dāng)a=0時(shí)，顯然不合題意；
當(dāng)a＞0時(shí)，-
8
a
＜x＜
4
a
，根據(jù)不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），
即滿足
4
a
=2且-
8
a
=-1，顯然矛盾；
當(dāng)a＜0時(shí)，解為
4
a
＜x ＜-
8
a
，根據(jù)不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），
即滿足
4
a
=-1且-
8
a
=2，解得a=-4
綜上所述，答案為：a=-4．
點(diǎn)評(píng)：不等式的解集公式應(yīng)當(dāng)記熟記牢；還要特別注意對(duì)含參不等式中的參數(shù)進(jìn)行討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式a≤
3
4
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，則a+b的值為（　�。�
A、5
B、4
C、
8
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式a≤
34
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，則a+b=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若關(guān)于x的不等式a≥f（x）存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
52
t-1恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（不等式選講）若關(guān)于x的不等式|a-1|≥（|2x+1|+|2x-3|）的解集非空，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-3]∪[5，+∞）
（-∞，-3]∪[5，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分）
（1）已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是
5
5
5
5
．
（2）若關(guān)于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．

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