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已知.
（1）化簡；
（2）若是第三象限角，且，求的值.

（1）；（2）的值為.

解析試題分析：（1）此題比較全面地考查了誘導公式，首先要熟記公式，深刻理解“奇變偶不變，符號看象限”的含義，應用公式時，一般遵循”負角化正角，大角化小角，小角化銳角”的基本順序；（2）按照處理（1）的方法，首先化簡條件，然后運用平方關系，切記開方時，正負號的確定必須結合角所在的象限來確定，必要時需討論.
試題解析：（1）. （6分）
（2）由，得，即，                        （8分）
因為是第三象限角，所以，
所以.                                              （14分）
考點：1.誘導公式；2.同角三角函數基本關系式；3.角所在象限與其三角函數值符號的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的一系列對應值如下表：

















 
（1）根據表格提供的數據求函數的一個解析式；
（2）根據（1）的結果，若函數周期為，當時，
方程恰有兩個不同的解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數的解析式；
（2）當時，求函數的最大值與最小值及相應的的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數，且的圖像過點和點.
（1）求的值；
（2）將的圖像向左平移個單位后得到函數的圖像，若圖像上各最高點到點的距離的最小值為1，求的解析式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知,且∥.
求值：（1）;
（2）.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，．
（1）求函數的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（2）已知中的三個內角所對的邊分別為，若銳角滿足，且，，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sincos＋cos.
（1）求函數f(x)的最小正周期及最值；
（2）令g(x)＝f，判斷函數g(x)的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數圖象的一部分如圖所示．

（1）求函數的解析式；
（2）當時，求函數的最大值與最小值及相應的的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

關于函數，有下列命題：
①的表達式可以變換成；
②是以為最小正周期的周期函數；
③的圖象關于點對稱；   ④的圖象關于直線對稱．
其中正確命題的序號是 ­­­­．

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