Question

1- 3 i

( 3 +i)2

=

-

1

4

-

3

4

i

．

Answer 1

分析：先將分母化成代數(shù)形式，再按照復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則，分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，計(jì)算化簡即可．

解答：解：

1- 3 i

( 3 +i)2

=

1- 3 i

2+2 3 i

═

(1- 3 i)(1- 3 i)

2(1+ 3 i) (1- 3 i)

=

-2-2 3 i

2×4

=-

1

4

-

3

4

i
故答案為：-

1

4

-

3

4

i

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算．除法的運(yùn)算中，關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，實(shí)現(xiàn)分母實(shí)數(shù)化．