北京的高考數(shù)學試卷中共有8道選擇題,每個選擇題都給了4個選項(其中有且僅有一個選項是正確的).評分標準規(guī)定:每題只選1項,答對得5分,不答或答錯得0分.某考生每道題都給出了答案,已確定有4道題的答案是正確的,而其余的題中,有兩道題每題都可判斷其有兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷其一個選項是錯誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜.對于這8道選擇題,試求:
(Ⅰ) 該考生得分為40分的概率; 
(Ⅱ) 該考生所得分數(shù)的分布列及數(shù)學期望.
（1）；（2）.
本試題主要考查了概率的求解以及分布列和期望的運用。
(Ⅰ)要得40分,8道選擇題必須全做對,在其余四道題中,有兩道題答對的概率為,有一道題答對的概率為,還有一道題答對的概率為,所以得40分的概率為
. 
(Ⅱ)依題意,該考生得分的取值是20,25,30,35,40,得分為20表示只做對了四道題,其余各題都做錯,故所求概率為;
同樣可求得得分為25分的概率為
;
得分為30分的概率為;
得分為35分的概率為;
得分為40分的概率為.                                   
于是的分布列為

20
25
30
35
40






                                                       
故=.
該考生所得分數(shù)的數(shù)學期望為.  
練習冊系列答案
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已知盒中有10個燈泡，其中8個正品，2個次品。需要從中取出2個正品，每次取出1個，取出后不放回，直到取出2個正品為止。設(shè)ξ為取出的次數(shù)，求P(ξ=4)=
A．B．C．D．

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某射擊選手每次射擊擊中目標的概率是，如果他連續(xù)射擊次，則這名射手恰有次擊中目標的概率是
A．B．
C．D．

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（1）得40分的概率；
（2）所得分數(shù)的分布及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“低碳經(jīng)濟”是促進社會可持續(xù)發(fā)展的推進器.某企業(yè)現(xiàn)有100萬元資金可用于投資，如果投資“傳統(tǒng)型”經(jīng)濟項目，一年后可能獲利20%，可能損失10%,也可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為；如果投資“低碳型”經(jīng)濟項目，一年后可能獲利30%,也
可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為a和n (其中a + b =1 )如果把100萬元投資“傳統(tǒng)型”經(jīng)濟項目，用表示投資收益（投資收益=回收資金一投資資金)，求的概率分布及均值（數(shù)學期望）；(II)如果把100萬元投資“低碳型”經(jīng)濟項目，預(yù)測其投資收益均值會不低于投資“傳統(tǒng)型”經(jīng)濟項目的投資收益均值，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

10個球中,有4個紅球和6個白球,每次從中取一個球,然后放回,連續(xù)取4次,恰有1個紅球的概率為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在4次獨立重復(fù)試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率P的取值范圍是　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某廠生產(chǎn)的圓柱形零件的外徑ε～N(4,0.25)．質(zhì)檢人員從該廠生產(chǎn)的1000件零件中隨機抽查一件，測得它的外徑為5.7 cm.則該廠生產(chǎn)的這批零件是否合格________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某位射手每次擊中目標的概率為0.8，每次射擊的結(jié)果相互獨立，那么他在6次射擊中，最有可能擊中目標的次數(shù)為_________次.

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