Question

【題目】已知平行四邊形 的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， ， ．
（1）在 ABC中，求邊AC中線所在直線方程；
（2）求平行四邊形 的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及邊BC的長度;
（3）求 的面積.

Answer 1

【答案】
（1）解：

所以直線BM的方程為：

，所以AC邊中線所在直線方程為：9x-5y+13=0

（2）解：設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（x,y）,由已知得M為線段BD中點(diǎn)，有

解得

，

（3）解：

【解析】本題主要考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，解決問題的關(guān)鍵是(1)根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)及斜率寫出直線方程即可；(2)設(shè)出D點(diǎn)坐標(biāo)逆用中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到D點(diǎn)坐標(biāo)，然后運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式計算即可；(3)根據(jù)點(diǎn)到線距離公式計算即可得到三角形ABC的面積.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離公式的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握點(diǎn)到直線的距離為：才能正確解答此題．