求sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°的值．

 

【解析】(解法1)因?yàn)?/span>40°＝30°＋10°，于是原式＝sin210°＋cos2(30°＋10°)＋sin10°cos(30°＋10°)＝sin210°＋＋sin10°·(cos10°－sin10°)＝

(sin210°＋cos210°)＝.

(解法2)設(shè)x＝sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°，y＝cos210°＋sin240°＋cos10°sin40°.則x＋y＝1＋1＋sin10°cos40°＋cos10°sin40°＝2＋sin50°＝2＋cos40°，x－y＝cos80°－cos20°－＝－sin50°－＝－cos40°－.因此2x＝，故x＝

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第9課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，△ABC的周長(zhǎng)為＋2，且sinA＋sinB＝sinC.

(1)求邊c的長(zhǎng)；

(2)若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．

 

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在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝，b＝4，求邊c的大�。�

 

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在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，則A＝________．

 

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計(jì)算：＝________．

 

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已知cosθ＝，且270°＜θ＜360°，則sin＝________，cos＝________．

 

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已知sin2α＝，則cos2＝________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝sin＋cos，x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期和最小值；

(2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求證：[f(β)]2－2＝0.

 

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函數(shù)f(x)＝sin，x∈R的最小正周期為________．

 

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