下列函數(shù)中，最小值為4的有多少個？
①數(shù)學公式　　 ②數(shù)學公式（0＜x＜π）　　 ③y=ex+4e-x ④y=log3x+4logx3．


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1
D
分析：對于①，取特殊值x=-1時，y=-5顯然最小值不是4，對于②最小值取4時sinx=2，這不可能；對于③可以直接利用基本不等式求解即可；對于④根據(jù)基本不等式成立的條件滿足時，運用基本不等式即可求出最小值．
解答：①y=x+，當x=-1時，y=-5顯然最小值不是4，故不正確；
②y=sinx+（0＜x＜π），y=sinx+≥4，此時sinx=2，這不可能，故不正確；
③y=ex+4e-x≥4，當且僅當x=ln2時等號成立．
④y=log3x+4logx3，當log3x＞0，logx3＞0，∴y=log3x+4logx3≥4，此時x=9，當log3x＜0，logx3＜0故不正確；
故選D．
點評：本題主要考查了利用基本不等式求函數(shù)的值域，解題的關鍵是最值能否取到，屬于中檔題．
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下列函數(shù)中，最小值為2的為（　�。�

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下列函數(shù)中，最小值為4的有多少個？（　　）
①y=x+
4
x
     ②y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）     ③y=ex+4e-x ④y=log3x+4logx3．

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下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是（　　）

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下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A、y=
x
5
+
5
x
，x∈R，且 x≠0
B、y=lgx+
1
lgx
，1＜x＜10
C、y=3x+3-x，x∈R
D、y=sin x+
1
sinx
，0＜x＜
π
2

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