Question

已知直線l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，求：
（1）若l₁⊥l₂，求m的值；   
（2）若l₁∥l₂，求m的值．

Answer 1

分析：（1）由兩直線垂直的充要條件可得：1•（m-2）+m•3=0，解之即可；（2）由平行的條件可得：

1

m-2

=

m

3

≠

6

2m

，解后注意驗證．

解答：解：（1）由兩直線垂直的充要條件可得：1•（m-2）+m•3=0，解得m=

1

2

，
故當l₁⊥l₂時，m=

1

2

；
（2）由平行的條件可得：

1

m-2

=

m

3

≠

6

2m

，
由

1

m-2

=

m

3

解得：m=-1或m=3；
而當m=3時，l₁與l₂重合，不滿足題意，舍去，故m=-1．

點評：本題考查直線平行垂直的充要條件，其中平行的不要忘記去掉重合的情況，屬基礎題．