Question

2012年元旦、春節(jié)前夕，各個物流公司都出現(xiàn)了爆倉現(xiàn)象，直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購物．某商家針對人們在網(wǎng)上購物的態(tài)度在某城市進行了一次調(diào)查，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度，另外27人持反對態(tài)度；男性中有21人贊成網(wǎng)上購物，另外33人持反對態(tài)度．
（Ⅰ） 估計該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例；
（Ⅱ） 有多大的把握認為該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關；
附：表1

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

．

Answer 1

分析：（Ⅰ）直接由對網(wǎng)上購物持贊同態(tài)度的人數(shù)除以總人數(shù)得答案；
（Ⅱ）畫出2×2列聯(lián)表，由公式求出觀測值k²，對照給出的表1得答案．

解答：解：（Ⅰ）接受調(diào)查的124人中，有64人對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度，∴該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的估計值為

64

124

=

16

32

；
（Ⅱ）2×2列聯(lián)表：

K²=

124×(43×33-27×21)2

70×54×64×60

≈6.201，
∵6.201＞3.841，
∴有95%的把握認為該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關．

點評：本題是一個獨立性檢驗，我們可以利用臨界值的大小來決定是否拒絕原來的統(tǒng)計假設，若值較大就拒絕假設，即拒絕兩個事件無關，是基礎題．