【題目】由可組成不同的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為__________.
【答案】
【解析】分析:此問題可以分為以下三種情況:i)選取的4個(gè)數(shù)字是1,2,3,4;ii)從四組中任取兩組;iii)從四組中任取一組,再從剩下的3組中的不同的三個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)不同的數(shù)字,利用排列與組合的計(jì)算公式及其乘法原理即可得出.
詳解:i)選取的四個(gè)數(shù)字是1,2,3,4,則可組成個(gè)不同的四位數(shù);
ii)從四組中任取兩組有種取法,其中每一種取法可組成個(gè)不同的四位數(shù),所以此時(shí)共有個(gè)不同的四位數(shù);
iii)從四組中任取一組有種取法,再從剩下的三組中的不同的三個(gè)數(shù)中任取2個(gè)不同的數(shù)字有種取法,把這兩個(gè)不同的數(shù)字安排到四個(gè)數(shù)位上共有種方法,而剩下的兩個(gè)相同數(shù)字只有一種方法,由乘法原理可得此時(shí)共有個(gè)不同的四位數(shù);
綜上可知,用8個(gè)數(shù)字1,1,2,2,3,3,4,4可以組成不同的四位數(shù)個(gè)數(shù)是,故答案是204.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某部影片的盈利額(即影片的票房收入與固定成本之差)記為y,觀影人數(shù)記為x,其函數(shù)圖象如圖(1)所示.由于目前該片盈利未達(dá)到預(yù)期,相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案,圖(2)、圖(3)中的實(shí)線分別為調(diào)整后y與x的函數(shù)圖象,給出下列四種說法,①圖(2)對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并提高成本;②圖(2)對(duì)應(yīng)的方案是:保持票價(jià)不變,并降低成本;③圖(3)對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并保持成本不變;④圖(3)對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并降低成本.其中,正確的說法是( 。
A.①③B.①④C.②③D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品每千克定價(jià)10元,商家采取了如下的促銷方式:
一次購買量 | 促銷方式 |
不多于20千克 | 原價(jià)出售 |
多于20千克且不多于40千克 | 不多于20千克部分,原價(jià)出售 多于20千克部分,九折出售 |
多于40千克 | 不多于20千克部分,原價(jià)出售 多于20千克且不多于40千克部分,九折出售 多于40千克部分八折出售 |
(1)求一次購買(單位:千克),此商品的花費(fèi)(單位:元)的函數(shù)解析式;
(2)某人一次購買此商品400元,問他能購得此商品多少千克?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之比為2,記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點(diǎn)作曲線C的切線,求切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式和當(dāng)時(shí)的單調(diào)減區(qū)間;
(Ⅱ)的圖象向右平行移動(dòng)個(gè)長度單位,再向下平移1個(gè)長度單位,得到的圖象,用“五點(diǎn)法”作出在內(nèi)的大致圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論正確的是( )
A.各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長都相等,則該棱錐可能是六棱錐
D.圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】氣象部門提供了某地區(qū)今年六月分(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下:
日最高氣溫t(單位:) | ||||
天數(shù) | 6 | 12 |
由于工作疏忽,統(tǒng)計(jì)表被墨水污染,和數(shù)據(jù)不清楚,但氣象部門提供的資料顯示,六月份的日最高氣溫不高于的頻率為0.9.
(1)若把頻率看作概率,求,的值;
(2)把日最高氣溫高干稱為本地區(qū)的“高溫天氣”,根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此推測(cè)是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)?說明理由.
高溫天氣 | 非高溫天氣 | 合計(jì) | |
旺銷 | 1 | ||
不旺銷 | 6 | ||
合計(jì) |
附
P(K2≥R) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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