若點（x，y）在第一象限，且在直線2x+3y=6上移動，則數(shù)學(xué)公式x+log數(shù)學(xué)公式y的最大值是________．

1
分析：由題意易得x＞0，y＞0，且2x+3y=6，而原式可化為[（2x•3y）]把2x，3y當整體利用基本不等式可得．
解答：由題意x＞0，y＞0，且2x+3y=6，
∴u=x+y=（x•y）=[（2x•3y）]
≤[（）2]=1，
當且僅當2x=3y=3，即x=，y=1時，等號成立．
故x+logy的最大值是1，
故答案為：1
點評：本題考查基本不等式求最值，正確變形是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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若點（x，y）在第一象限，且在直線2x+3y=6上移動，則log
3
2
x+log
3
2
y的最大值是
1
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．

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3
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x+log
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