命題甲：動點P到兩定點A、B的距離之和|PA|＋|PB|＝2a(a＞0且為常數(shù))；命題乙：P點的軌跡是橢圓，則命題甲是命題乙的

[　　]

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分且必要條件

D．既不充分又不必要條件

答案：B
解析：

　　若P點軌跡是橢圓，則一定有|PA|＋|PB|＝2a(a＞0，常數(shù))

　　∴甲是乙的必要條件

　　反過來，若|PA|＋|PB|＝2a(a＞0，常數(shù))，是不能推出P點軌跡是橢圓的．這是因為：必須補充條件“2a＞|AB|”時，P點軌跡才是橢圓；而當2a＝|AB|時，P點的軌跡是線段AB；當2a＜|AB|時，P點軌跡不存在．

　　∴甲不是乙的充分條件，綜上，甲是乙的必要不充分條件


提示：

橢圓的定義中，要注意兩定點間的距離|F1F2|必須小于定長2a．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

命題甲：動點P到兩定點A、B距離之差│|PA |-|PB|│=2a(a 0)；命題乙；P點軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的(　　 )

A．充分非必要條件　　    B．必要非充分條件

C．充要條件　　　　　　  D．既非充分也非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

命題甲：動點P到兩定點A、B距離之差│|PA |-|PB|│=2a(a 0)；命題乙；P點軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的(　　 )

A．充分非必要條件　　    B．必要非充分條件

C．充要條件　　　　　　  D．既非充分也非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

命題甲：動點P到兩定點A、B的距離之和|PA|+|PB|＝2a(a＞0且為常數(shù))；命題乙：P點的軌跡是橢圓，則命題甲是命題乙的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分且必要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題甲：動點P到兩定點A、B的距離之和|PA|+|PB|=2a(a＞0，常數(shù))；命題乙:P點軌跡是以兩定點A、B為焦點的橢圓.則命題甲是命題乙的(    )

A.充分不必要條件                       B.必要不充分條件

C.充要條件                                D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題甲：動點P到兩定點A、B的距離之和|PA|+|PB|=2a,(a＞0,常數(shù))；命題乙：P點軌跡是橢圓，則命題甲是命題乙的（    ）

A.充分不必要條件                        B.必要不充分條件

C.充分必要條件                          D.既不充分也不必要條件

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