設(shè)x=1與x=2是函數(shù)f（x）=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn)．則常數(shù)a=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -1
  3. C.
    1
  4. D.
    0
A
分析：已知函數(shù)f（x）=alnx+bx2+x，求其導(dǎo)數(shù)f′（x），因?yàn)閤=1與x=2是函數(shù)f（x）=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn)，可得f′（1）=f′（2）=0，從而聯(lián)立方程求出a的值．
解答：∵函數(shù)f（x）=alnx+bx2+x，
∴f′（x）=+2bx+1，
∵x=1與x=2是函數(shù)f（x）=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn)，
∴f′（1）=f′（2）=0，
∴a+2b+1=0…①
…②
聯(lián)立方程①②得
a=-，b=-，
故選A．
點(diǎn)評：此題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系，是一道比較簡單的題，解題的關(guān)鍵是會聯(lián)立方程并正確求解二元一次方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：（1）f（x）=x2；（2）f（x）=2x；(3)f(x)=
x
x2+x+1
；（4）f（x）=xsinx．其中是“有界泛函”的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則稱f（x）為有界泛函．有下面四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=1；   
②f（x）=x2；   
③f（x）=2xsinx；   
④f(x)=
x
x2+x+2
．
其中屬于有界泛函的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?I>R，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使|f(x)|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：

①f(x)＝x2

②f(x)＝2x

③f(x)＝

④f(x)＝xsinx

其中是“有界泛函”的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

函數(shù)的概念

設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)x，在集合B中都有________的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的函數(shù)，記作y＝f(x)，x∈A．

其中x叫________，x的取值范圍A叫做函數(shù)y＝f(x)的________；與x的值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}(B)叫做函數(shù)y＝f(x)的________．函數(shù)符號y＝f(x)表示“y是x的函數(shù)”，有時(shí)簡記作函數(shù)________．

(1)函數(shù)實(shí)際上就是集合A到集合B的一個(gè)特殊對應(yīng)f：A→B，這里A、B為________的數(shù)集．

(2)A：定義域；{f(x)|x∈A}：值域，其中{f(x)|x∈A}________B；f：對應(yīng)法則，x∈A，y∈B．

(3)函數(shù)符號：y＝f(x)y是x的函數(shù)，簡記f(x)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>R，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：

20070405
 
①f(x) =x2，  ②f(x)=2x，  ③  ④

其中是“有界泛函”的個(gè)數(shù)為

A．0       B．1       C．2       D．3

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