（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
滿足條件：
,
（1）判斷數(shù)列
是否為等比數(shù)列；
（2）若
，令
, 記
證明：
（1）當(dāng)
時，
不是等比數(shù)列
當(dāng)
時，是以
為首項，2為公比的等比數(shù)列．
(2)由⑴知
，所以
推出
解析試題分析：（1）證明：由題意得
……………2分
又
, 所以，當(dāng)時，不是等比數(shù)列
當(dāng)時，是以為首項，2為公比的等比數(shù)列． …………5分
(2)解：由⑴知， ……………7分
故
……………9分
…………12分
考點：本題主要考查遞推公式，等比數(shù)列的通項公式，數(shù)列的求和。
點評：典型題，利用遞推公式，求得數(shù)列的通項公式，進(jìn)一步求和，“裂項相消法”是經(jīng)�？疾榈臄�(shù)列求和方法。
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：
，其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}前三項成等差數(shù)列，求
的值；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)0<a<b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a<Sn<b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知數(shù)列
滿足
，數(shù)列
滿足
.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)
，求滿足不等式
的所有正整數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列
的前
項和為
，公差d
0，
，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前項和公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）數(shù)列
前
項和為
，
．
（1）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，數(shù)列
前項和為
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知數(shù)列
的各項均為正實數(shù)，且其前
項和
滿足
。（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前項和
。
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為等差數(shù)列，且
的通項公式；
的通項公式
；
求數(shù)列
證明：
。
中，
，則
（ ）