已知點是雙曲線的兩個焦點，過點的直線交雙曲線的一支于兩點，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為            .

試題分析：由雙曲線的對稱性可知為的中點，又因為為等邊三角形，所以。設邊長為，所以，所以。由雙曲線的定義知，即。所以此雙曲線方程為。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線＝1(a>0，b>0)的左焦點F(－c,0)作圓x2＋y2＝a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2＝4cx于點P，O為原點，若，則雙曲線的離心率為(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為                      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點，過動點作軸的垂線，垂足為，若，當時，動點的軌跡為（  ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，則實數(shù)等于(   )
A．1B．2 C．3　D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的左、右焦點分別為，線段被 拋物線的焦點分成長度之比為2︰1的兩部分線段，則此雙曲線的離心率為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，若向量，，且，則點的軌跡C的方程為                            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

P為直線y＝x與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)左支的交點，F1是左焦點，PF1垂直于x軸，則雙曲線的離心率e＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，分別為雙曲線：的左、右焦點，為雙曲線的左頂點，以為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于、兩點，且滿足，則該雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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