某商店經(jīng)銷一種奧運會紀念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務部門上交元（為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收。設每件產(chǎn)品的售價為x元(35≤x≤41),根據(jù)市場調查,日銷售量與(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例。已知每件產(chǎn)品的日售價為40元時，日銷售量為10件。
(1)求該商店的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關系式；
(2)當每件產(chǎn)品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值。
(1)  
(2)

試題分析：解（1）設日銷售量為  2分
則日利潤    4分
（2）   7分
①當2≤a≤4時，33≤a+31≤35，當35 <x<41時，
∴當x=35時，L（x）取最大值為   10分
②當4＜a≤5時，35≤a+31≤36，
易知當x=a+31時，L（x）取最大值為     13分
綜合上得-   14分
點評：解決的關鍵是利用函數(shù)的單調性來判定最值，求解得到，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)在原點相切，若函數(shù)的極小值為；
（1）         
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快，欲將這種食品價格控制在適當范圍內，決定對這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補貼，設這種食品的市場價格為元/千克，政府補貼為 元/千克，根據(jù)市場調查，當時，這種食品市場日供應量萬千克與市場日需量萬千克近似地滿足關系:，。當市場價格稱為市場平衡價格。
（1）將政府補貼表示為市場平衡價格的函數(shù)，并求出函數(shù)的值域；
（2）為使市場平衡價格不高于每千克20元，政府補貼至少為每千克多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）設，，證明：在區(qū)間內存在唯一的零點；
（2）設為偶數(shù)，，，求的最小值和最大值；
（3）設，若對任意，有，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為D，若對任意的、，當時，都有，則稱函數(shù)在D上為“非減函數(shù)”．設函數(shù)在上為“非減函數(shù)”，且滿足以下三個條件：（1）；（2）；（3）,則     、        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的零點依次為，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ，且能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和.
(1)求和的解析式.
(2)命題：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；命題:函數(shù)是減函數(shù)，如果命題、有且僅有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍.
(3)在（2）的條件下，比較和的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，其中ｅ是自然數(shù)的底數(shù)，．
（1）當時，解不等式；
（2）當時，求正整數(shù)ｋ的值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
（3）若在［－１，１］上是單調增函數(shù)，求的取值范圍．

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