（2012•黃岡模擬）已知不等式組
x-y≥0
x+y≥0
x≤a(a＞0)
表示平面區(qū)域為M，點P（x，y）在所給的平面區(qū)域M內(nèi)，則P落在M的內(nèi)切圓內(nèi)的概率為（　�。�
分析：作出平面區(qū)域易求得三角形的面積，由等面積的方法求得其內(nèi)切圓的半徑即可求得面積，兩面積之比即為所求．
解答：解：由不等式組作出對應的平面區(qū)域△OAB（如圖）
由方程組
y=x
x=a
可得點A的坐標為（a，a）同理可得B（a，-a）
所以三角形OAB的面積為a2，設內(nèi)切圓的半徑為r，由等面積可得
1
2
(2a+
2
a+
2
a)r=a2，
解得r=（
2
-1）a，故內(nèi)切圓的面積為：πr2=π(3-2
2
)a2
由幾何概型可知：P落在M的內(nèi)切圓內(nèi)的概率為
π(3-2
2
)a2
a2
=(3-2
2
)π．
故選B．
點評：本題考查幾何概型的求解，準確作圖以及正確求解內(nèi)切圓的面積是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=
45
，b=2．
（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；
（Ⅱ）當△ABC的面積為3時，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+1，g(x)=
(x-
1
2
)2+1(x＞0)
-(x+3)2+1(x≤0)
，則方程g[f（x）]-a=0（a為正實數(shù)）的實數(shù)根最多有（　　）個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）已知函數(shù)f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1（k＞0）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，4），則k的值是
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=
6
，AC1=3，AB=2，BC=1．
（1）證明：BC⊥平面ACC1A1．
（2）D為CC1中點，在棱AB上是否存在一點E，使DE∥平面AB1C1，證明你的結論．
（3）求二面角B-AB1-C1的余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）在三棱錐O-ABC中，三條棱OA、OB、OC兩兩相互垂直，且OA＞OB＞OC，分別過OA、OB、OC作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3中的最小值是
S3
S3
．

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