已知函數的定義域為。
(1)求證:直線(其中)不是函數圖像的切線;
(2)判斷在上單調性,并證明;
(3)已知常數滿足,求關于的不等式的解集
(1)見解析(2)在上是減函數
(3)當時,,此時原不等式解集為
當時,原不等式解集為Φ
當時,,此時原不等式解集為
(1) 2分
當時,;當時,而在連續(xù),∴在上是減函數,又
∴函數圖像上任意點處切線斜率存在并滿足 4分
當時,直線斜率不存在,∴直線不是函數圖像的切線;當時,直線斜率,則,∴直線不是函數圖像的切線 6分
已知函數的定義域為。
(2)由(1)易知在上是減函數,而,當時,,而在上連續(xù),∴在上是減函數 10分
(3)∵在上是減函數,并且在上是偶函數
由不等式
等價于
∵,
∴,
即,∴
當時,,此時原不等式解集為
當時,原不等式解集為Φ
當時,,此時原不等式解集為
科目:高中數學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
π | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2013-2014學年浙江省杭州市七校高三上學期期中聯(lián)考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數的定義域為,
(1)求;
(2)若,且是的真子集,求實數的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2014屆遼寧朝陽高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數的定義域為,部分對應值如下表。的導函數的圖像如圖所示。
0 |
|||||
下列關于函數的命題:
①函數在上是減函數;②如果當時,最大值是,那么的最大值為;③函數有個零點,則;④已知是的一個單調遞減區(qū)間,則的最大值為。
其中真命題的個數是( )
A、4個 B、3個 C、2個 D、1個
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2010-2011學年海南省?谑懈呷呖颊{研考試理科數學 題型:選擇題
已知函數的定義域為,且,為的導函數,函數的圖象如圖所示.若正數,滿足,則的取值范圍是
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com