已知函數(shù) ，給出下列命題：
（1）必是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，的圖象關(guān)于直線對稱；
（3）若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；
（4）有最大值.
其中正確的命題序號是（     ）

A．（3） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（2）（3） 

A

解析試題分析：當(dāng)時(shí)，不是偶函數(shù)，（1）錯(cuò)；取可得，但圖象不關(guān)于直線對稱，（2）錯(cuò);當(dāng)時(shí)，，其對稱軸為，開口向上在區(qū)間上是增函數(shù)，（3）正確；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/11/b/1jbwd.png" style="vertical-align:middle;" />開口向上無最大值，所以也無最大值，（4）錯(cuò),所以正確的是（3），選A.
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性、二次函數(shù)圖象.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，則=（ ）

A．在上單調(diào)遞增 B．在上單調(diào)遞增
C．在 上單調(diào)遞減 D．在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的不恒為0的偶函數(shù)，且對任意都有，則（      ）

A．0 B． C．1 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1a/7/igvzu1.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù)滿足對任意，有，且當(dāng) 時(shí)，，若函數(shù)在上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（    ）

A． B． C． D． 

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方程的根所在區(qū)間為（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，如果在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則(   )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（   ）.

A． B． C． D．

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