Question

www.ks5u.co

已知函數(shù)

   （I）當(dāng)a<0時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

Answer 1

（I）函數(shù)在其定義域上是單調(diào)遞增的.（II）

解析:

函數(shù)的定義域?yàn)?img border=0 width=48 height=22 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/113/416713.gif"> …………1分

              …………3分

   （1）

故函數(shù)在其定義域上是單調(diào)遞增的.      …………5分

   （II）在[1，e]上，發(fā)如下情況討論：

①當(dāng)a<1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，

其最小值為

這與函數(shù)在[1，e]上的最小值是相矛盾；      …………6分

②當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，

其最小值為

同樣與最小值是相矛盾；                  …………7分

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)上有，單調(diào)遞減，

在上有單調(diào)遞增，所以，

函數(shù)滿足最小值為www.ks5u.co

由           …………9分

④當(dāng)a=e時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，

其最小值為還與最小值是相矛盾；       …………10分

⑤當(dāng)a>e時(shí)，顯然函數(shù)上單調(diào)遞減，

其最小值為

仍與最小值是相矛盾；             …………12分

綜上所述，a的值為                …………13分