如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點，BF⊥CE于F，那么S△BFC:S正方形ABCD=（　�。�
 

A．1：3B．1：4
C．1：5D．1：6

C

解析考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)△BCF∽△ECB及勾股定理求出相似比，得出面積比，又S△EBC= S正方形ABCD，從而求出S△BFC：S正方形ABCD的值．

解：設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，
∵E是AB的中點，
∴BE=a，
∴CE==a，
∵BF⊥CE，
∴∠EBC=∠BFC=90°，
∵∠ECB=∠BCF，
∴△BCF∽△EBC．
∴BC：EC=2：．
∴S△BFC：S△EBC=4：5．
∵S正方形ABCD=4S△EBC，
∴S△BFC：S正方形ABCD=1：5．
故答案為：C．

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

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A．       B．       C．       D．

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A．B．C．D．

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