【題目】已知圓:,直線:.
(1)若直線被圓截得的弦長為,求實數(shù)的值;
(2)當時,由直線上的動點引圓的兩條切線,若切點分別為,,則在直線上是否存在一個定點?若存在,求出該定點的坐標;若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時,隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質量分別在,,,,,(單位:克)中,經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.
(1) 試估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù);
(2)某經(jīng)銷商來收購芒果,以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,用樣本估計總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有個,經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案:
A:所有芒果以元/千克收購;
B:對質量低于克的芒果以元/個收購,高于或等于克的以元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),圓的標準方程為.以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求直線和圓的極坐標方程;
(2)若射線與的交點為,與圓的交點為,且點恰好為線段的中點,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】己知⊙O:x2+y2=6,P為⊙O上動點,過P作PM⊥x軸于M,N為PM上一點,且 . (Ⅰ)求點N的軌跡C的方程;
(Ⅱ)若A(2,1),B(3,0),過B的直線與曲線C相交于D、E兩點,則kAD+kAE是否為定值?若是,求出該值;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知x>0,由不等式x+ ≥2 =2,x+ = ≥3 =3,…,可以推出結論:x+ ≥n+1(n∈N*),則a=( )
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市為增強市民的環(huán)境保護意識,面向全市征召義務宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡(單位:歲)分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動,應從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(2)請根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名志愿者樣本的平均數(shù);
(3)在(1)的條件下,該市決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.(參考數(shù)據(jù): )
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設復數(shù)z=2m+(4-m2)i,當實數(shù)m取何值時,復數(shù)z對應的點:
(1)位于虛軸上?
(2)位于一、三象限?
(3)位于以原點為圓心,以4為半徑的圓上?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在極坐標系中,曲線:,曲線: .以極點為坐標原點,極軸為軸正半軸建立直角坐標系,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求,的直角坐標方程;
(2)與,交于不同四點,這四點在上的排列順次為,求的值.
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