【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在極大值又存在極小值，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】m＜﹣3或m＞6
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在極大值，又存在極小值 f′（x）=3x2+2mx+m+6=0，它有兩個不相等的實根，
∴△=4m2﹣12（m+6）＞0
解得m＜﹣3或m＞6
所以答案是：m＜﹣3或m＞6．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的極值的相關(guān)知識，掌握極值反映的是函數(shù)在某一點附近的大小情況．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題：p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，若“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.{a|a≤﹣2或a=1}
B.{a|a≥1}
C.{a|a≤﹣2或1≤a≤2}
D.{a|﹣2≤a≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8=0}，B={x|x2+ax+a2﹣12=0}，且有A∪B=A，求實數(shù)a的取值集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電，屬于哪種推理（ ）
A.歸納推理
B.類比推理
C.合情推理
D.演繹推理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=﹣x2+4x，x∈[0，2]，則函數(shù)的值域是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b，c∈R，則復(fù)數(shù)（a+bi）（c+di）為實數(shù)的充要條件是（ ）
A.ad﹣bc=0
B.ac﹣bd=0
C.ac+bd=0
D.ad+bc=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣3x﹣1，若對于區(qū)間[﹣3，2]上的任意x1 ， x2 ， 都有|f（x1）﹣f（x2）|≤t，則實數(shù)t的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合M={1，9，a}，集合P={1，a，2}，若PM，則實數(shù)a的取值個數(shù)為（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“a＞2”是“a（a﹣2）＞0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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