【題目】如圖，在多面體中，已知四邊形為平行四邊形，平面平面，為的中點，，，，.

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值

【答案】(1)證明見解析.

(2) .

【解析】分析：（1）通過面面垂直的性質(zhì)定理得出線面垂直；（2）以點為坐標原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標系 ，寫出每個點的坐標，分別求出平面DBM,BME的一個法向量，由向量夾角公式，求出二面角的平面角的余弦值即可。

詳解： (Ⅰ)在中，∵，，，∴

∴由勾股定理的逆定理，得

又，，∴平面

∵平面，∴

∵平面平面，且平面平面，平面

∴平面

(Ⅱ)∵平面，∴.

又，，

故以點為坐標原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標系

∴，，，，

∴，，

設(shè)平面的法向量為.

由，得.取，∴.

設(shè)平面的法向量為.

由，得.取，∴

∴

∵二面角為銳二面角，故其余弦值為.

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線的焦點為，準線為，是上一點，直線與拋物線交于兩點，若，則（ ）

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（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整；函數(shù)的解析式為 （直接寫出結(jié)果即可）；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個周期的圖象；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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【題目】已知函數(shù)的定義域為；

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）＝｜x﹣m｜+｜x｜，m∈N*，存在實數(shù)x使f（x）＜2成立．

（1）求實數(shù)m的值；

（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求證：≥3．

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A. B.

C. D.

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【題目】如圖是某小區(qū)2017年1月至2018年1月當月在售二手房均價（單位：萬元/平方米）的散點圖.（圖中月份代碼1—13分別對應(yīng)2017年1月—2018年1月）

由散點圖選擇和兩個模型進行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程分別為和，并得到以下一些統(tǒng)計量的值：

殘差平方和

0.000591

0.000164

總偏差平方和

0.006050

（1）請利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好；

（2）某位購房者擬于2018年6月份購買這個小區(qū)平方米的二手房（欲

購房為其家庭首套房）.若購房時該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年，請你利用（1）中擬合效果更好的模型估算該購房者應(yīng)支付的購房金額.（購房金額=房款+稅費；房屋均價精確到0.001萬元/平方米）

附注：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，二手房交易需要繳納若干項稅費，稅費是按房屋的計稅價格進行征收.（計稅價格=房款），征收方式見下表：

契稅

（買方繳納）

首套面積90平方米以內(nèi)（含90平方米）為1%；首套面積90平方米以上且144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1.5%；面積144平方米以上或非首套為3%

增值稅

（賣方繳納）

房產(chǎn)證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上（不含144平方米）為5.6%；其他情況免征

個人所得稅

（賣方繳納）

首套面積144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1%；面積144平方米以上或非首套均為1.5%；房產(chǎn)證滿5年且是家庭唯一住房的免征

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，. 參考公式：相關(guān)指數(shù).

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