Question

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)�，F(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲  82  81  79  78  95  88  93  84
乙  92  95  80  75  83  80  90  85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并指出兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
（2）從平均數(shù)、方差考慮，你認(rèn)為哪位學(xué)生更穩(wěn)定？請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

（Ⅰ）  作出莖葉圖如下：

（Ⅱ）甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適.

解析試題分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，以十位做莖，個(gè)位做葉，做出莖葉圖，注意圖形要做到美觀，不要丟失數(shù)據(jù)．
（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)做出兩個(gè)人的平均數(shù)和方差，把平均數(shù)和方差進(jìn)行比較，得到兩個(gè)人的平均數(shù)相等，但是乙的方差大于甲的方差，得到要派甲參加．
解：（Ⅰ）  作出莖葉圖如下：

（Ⅱ）派甲參賽比較合適.理由如下：
，
，
 ，


∵，，∴甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適.
考點(diǎn)：本試題主要考查了對(duì)于兩組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)，用這兩個(gè)特征數(shù)來(lái)表示分別表示兩組數(shù)據(jù)的特征，即平均水平和穩(wěn)定程度．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解方差和平均數(shù)各自代表的含義。