某漁業(yè)公司年初用98萬元購進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用12萬元，從第二年開始包括維修費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的總收入為50萬元.

（1）該船捕撈幾年開始盈利（即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正值）？

（2）該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：①當(dāng)年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬元的價(jià)格賣出；②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以10萬元的價(jià)格賣出.問哪一種方案較為合算，請說明理由.

解:（1）設(shè)捕撈n年后開始盈利，盈利為y元，則y=50n-［12n+×4］-98=-2n2+40n-98.3分當(dāng)y＞0時(shí)，得n2-20n+49＜0.解得10-＜n＜10+(n∈N*），∴3≤n≤17.

∴該船捕撈3年后，開始盈利.

（2）①年平均盈利為=-2n+40≤-2+40=12,

當(dāng)且僅當(dāng)2n=，即n=7時(shí)，年平均盈利最大.

∴經(jīng)過7年捕撈后年平均盈利最大，共盈利12×7+26=110萬元.

②∵y=-2n2+40n-98=-2(n-10)2+102,

∴n=10時(shí),y的最大值為102.

∴經(jīng)過10年捕撈后盈利總額達(dá)到最大，共盈利102+10=112萬元.故方案②較為合算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元．
（1）問第幾年開始獲利？
（2）若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時(shí)，以26萬元出售該漁船；②總純收入獲利最大時(shí)，以8萬元出售該漁船．問哪種方案更合算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某漁業(yè)公司年初用98萬元購進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用12萬元，從第二年開始包括維修費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的總收入為50萬元．
（1）該船投入捕撈后第幾年開始贏利？
（2）該船投入捕撈多少年后，贏利總額達(dá)到最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某漁業(yè)公司年初用98萬元購進(jìn)一艘漁船，用于捕撈，第一年所需費(fèi)用為12萬元，從第二年起包括各種費(fèi)用在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬元．該船每年捕撈收入為50萬元．
（1）該船幾年開始獲利？
（2）該船經(jīng)過若干年后，處理方案有兩種：①當(dāng)年平均盈利最大時(shí)，以26萬元價(jià)格賣出；②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大時(shí)，以8萬元賣出．問那種方案合算？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用為12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元．

（1）問第幾年開始獲利?

　�。�2）若干年后，有兩種處理方案：

　　方案一：年平均獲利最大時(shí)，以26萬元出售該漁船

　　方案二：總純收入獲利最大時(shí)，以8萬元出售該漁船．問哪種方案合算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年浙江省杭州市蕭山區(qū)六八九三校高一期中聯(lián)考尖子生數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元．
（1）問第幾年開始獲利？
（2）若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時(shí)，以26萬元出售該漁船；②總純收入獲利最大時(shí)，以8萬元出售該漁船．問哪種方案更合算？

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