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等差數列的前項和為，.
（1）求數列的通項公式；（2）令，求.
(1) ,（2）.

試題分析：(1) 求特殊數列通項，一般方法為待定系數法. 依題，得，，（2）由（1）得，，，利用裂項相消法求和. ,

.解：（1）依題，得，      （4分）
                  （6分）
（2）由（1）得，        （8分）

= （12分）
                    （13分）
                    （14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，
第3小題滿分8分．
如果數列同時滿足：（1）各項均為正數，（2）存在常數k, 對任意都成立，那么，這樣的數列我們稱之為“類等比數列” .由此各項均為正數的等比數列必定是“類等比數列” .問：
（1）若數列為“類等比數列”，且k＝(a2－a1)2，求證：a1、a2、a3成等差數列；
（2）若數列為“類等比數列”，且k＝， a2、a4、a5成等差數列，求的值；
（3）若數列為“類等比數列”，且a1＝a，a2＝b(a、b為常數)，是否存在常數λ，使得對任意都成立？若存在，求出λ；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是等差數列的前項和,且，則          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列的前項和為，若，則       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列是等差數列，且，那么數列的前11項和等于（    ）
A．22B．24C．44D．48

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩等差數列和,前項和分別為,且則等于              。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·浙江調研]設Sn是數列{an}的前n項和，已知a1＝1，an＝－Sn·Sn－1(n≥2)，則Sn＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，，那么 (    )
A．14B．21C．28D．35

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四個正數2，a，b，9中，若前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，則a=__b=____

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