已知不等式組表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)積分的知識可得先求y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域為曲面MEN，的面積，然后根據(jù)線性規(guī)劃的知識作出平面區(qū)域D，并求面積，最后代入幾何概率的計算公式可求．
解答：解：根據(jù)積分的知識可得，y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域為曲面MEN，面積
=
等式組表示平面區(qū)域D即為△AOB，其面積為
根據(jù)幾何概率的計算公式可得P=
故選：C
點評：本題主要考查了利用積分求解曲面的面積，還考查了幾何概率的計算公式的應用，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011年安徽省六安市六安一中高三第六次月考試卷理科數(shù)學（解析版） 題型：單選題

已知不等式組表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線y=﹣x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為（　�。�

A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱市高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：填空題

已知不等式組表示平面區(qū)域的面積為4，點在所給的平面區(qū)域內(nèi)，則 的最大值為                .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三第三次月考理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知不等式組表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線與軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機地拋擲一粒小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率（  ）

    A．      B．          C．       D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年湖北省黃岡市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知不等式組表示平面區(qū)域為M，點P（x，y）在所給的平面區(qū)域M內(nèi)，則P落在M的內(nèi)切圓內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案