設△A
nB
nC
n的三邊長分別為a
n,b
n,c
n,△A
nB
nC
n的面積為S
n,n=1,2,3,…
若b
1>c
1,b
1+c
1=2a
1,a
n+1=a
n,b
n+1=

,c
n+1=

,則( )
A.{Sn}為遞減數(shù)列 |
B.{Sn}為遞增數(shù)列 |
C.{S2n-1}為遞增數(shù)列,{S2n}為遞減數(shù)列 |
D.{S2n-1}為遞減數(shù)列,{S2n}為遞增數(shù)列 |
因為

,不妨設

,

;
故

;

,

,

,

;
顯然

;
同理,

,

,

,

,顯然

.
本題考查創(chuàng)新型數(shù)列,在解題的過程中構(gòu)使用海倫秦九韶公式進行計算,考查學生特殊到一般的數(shù)學思想.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足

,

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列

滿足:


,求數(shù)列

的前

項和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

是首項為2,公比為

的等比數(shù)列,數(shù)列

是首項為-2,第三項為2的等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列

的通項式.
(2)求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
為保護我國的稀土資源,國家限定某礦區(qū)的出口總量不能超過80噸,該礦區(qū)計劃從2006年開始出口,當年出口a噸,以后每一年出口量均比上一年減少10%.
(Ⅰ)以2006年為第一年,設第n年出口量為an噸,試求an.
(Ⅱ)因稀土資源不能再生,國家計劃10年后終止該礦區(qū)的出口,問2006年最多出口多少噸?(保留一位小數(shù))參考數(shù)據(jù):0.910≈0.35.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,等比數(shù)列

的前n項和為

,數(shù)列

的前n項為

,且前n項和

滿足

.
(1)求數(shù)列

和

的通項公式:
(2)若數(shù)列

前n項和為

,問使

的最小正整數(shù)n是多少?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

滿足

,

,則數(shù)列

的通項公式為

=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

中,

,則下列關(guān)于

的說法正確的是
A.一定為等差數(shù)列 |
B.一定為等比數(shù)列 |
C.可能為等差數(shù)列,但不會為等比數(shù)列 |
D.可能為等比數(shù)列,但不會為等差數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
根據(jù)下面一組等式:

可得

_______________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,把數(shù)列

的各項排成如圖所示的三角形狀,記

表示第i行中第j個數(shù),則結(jié)論

①

;
②

;
③

;
④

.
其中正確的是
__________ (寫出所有正確結(jié)論的序號).
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