(1)當
時,求所有使
成立的
的值;
(2)當
時,求函數(shù)
在閉區(qū)間
上的最小值;
(3)試討論函數(shù)
的圖像與直線
的交點個數(shù)
(1)(2)
(3)
當
時,有1個交點;
當
時,有2個交點;
當
時有3個交點;
當
時,有2個交點;
當
時,有3個交點.
(1)
所以
或
;
(2)
,
1
O.當
時,
,這時,
對稱軸
,
所以函數(shù)
在區(qū)間
上遞增,
;
2
O.當
時,
時函數(shù)
;
3
O.當
時,
,這時,
對稱軸
,
所以函數(shù)
;
(3)因為
所以
,所以
在
上遞增;
在
遞增,在
上遞減.
因為
,所以當
時,函數(shù)
的圖像與直線
有2個交點;
又
當且僅當
時,等號成立.
所以,當
時,函數(shù)
的圖像與直線
有1個交點;
當
時,函數(shù)
的圖像與直線
有2個交點;
當
時,函數(shù)
的圖像與直線
有3個交點;
當
時,函數(shù)
的圖像與直線
有2個交點;
當
時,函數(shù)
的圖像與直線
有3個交點.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學
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用函數(shù)單調性證明
上是單調減函數(shù)
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題型:解答題
已知函數(shù)
。
(Ⅰ)設
,討論
的單調性;
(Ⅱ)若對任意
恒有
,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
(1)若函數(shù)
在區(qū)間
內單調遞增,求
a的取值范圍
(2)求函數(shù)
(3)求證:對于任意
,且
時,都有
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
求函數(shù)
的最大值 和最小值及相應的
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)當
時, 求
的單調區(qū)間、極值;
(2)求證:在(1)的條件下,
;
(3)是否存在實數(shù)
,使
的最小值是
,若存在,求出
的值;若不存在,說明理由
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科目:高中數(shù)學
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已知f(x)在定義域(0,+∞)上為增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,試解不等式f(x)+f(x-8)≤2.
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題型:解答題
設不等式2(log
x)
2+9(log
x)+9≤0的解集為
M,求當
x∈
M時函數(shù)
f(
x)=(log
2)(log
2)的最大、最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)求
的反函數(shù)
及
的定義域;
(2)用函數(shù)單調性定義證明
在區(qū)間
上是增函數(shù)
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