已知等差數(shù)列{an}的前20項和為100，則a3•a18的最大值是


  1. A.
    25
  2. B.
    50
  3. C.
    100
  4. D.
    4數(shù)學公式
A
分析：根據(jù)等差數(shù)列的前20項之和求出第一項與第10項之和，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求出第三項與第18項之和，再根據(jù)基本不等式得到最大值．
解答：∵等差數(shù)列{an}的前20項和為100，
∴a1+a20=a3+a18=10
∴a3•a18≤=25，
當且僅當a3=a18時等號成立，
故選A．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和公式，以及應用基本不等式求最值，本題解題的關鍵是利用等差數(shù)列的性質(zhì)做出第三項和第十八項之和，是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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