方程tanx=2cos(
π2
+x)在區(qū)間（0，π）內的解為
 
．
分析：利用同角三角函數(shù)基本關系及誘導公式化簡，即可求得結論．
解答：解：∵tanx=2cos(
π
2
+x)，
∴
sinx
cosx
=-2sinx，
∴cosx=-
1
2
，
∵x∈（0，π），
∴x=
2π
3
．
故答案為：x=
2π
3
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關系及誘導公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t
y=
2
2
t+4
2
（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ=2cos（θ+
π
4
）．
（Ⅰ）求圓心C的直角坐標；
（Ⅱ）由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ（ρ＞0），直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=t-2
（t為參數(shù)），則曲線C與直線l交點的直角坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓的極坐標方程是ρ=2cosθ+2
3
sinθ，則其圓心的極坐標是（　�。�
A、(2，
π
3
)
B、(2，
π
6
)
C、(1，
π
3
)
D、(1，
π
6
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程是
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ+4sinθ，則直線l被圓C所截得的弦長等于
 
．

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