已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（  ）

A．B．C．D．

C

解析考點：雙曲線的簡單性質．
專題：計算題．
解答：解：由定義知：|PF2|-|PF1|=2a，
|PF2|=2a+|PF1|，==+4a+|PF1| ≥8a，
當且僅當 =|PF1|，
即|PF1|=2a時取得等號
設P（x0，y0） （x0≤-a）
由焦半徑公式得：
|PF1|=-ex0-a=2a
ex0=-2a
e=-≤3
又雙曲線的離心率e＞1
∴e∈（1，3]．
故選C．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要認真審題，注意焦半徑公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知、是拋物線(＞0)上異于原點的兩點，則“=0”是“直線恒過定點()”的（    ）

A．充分非必要條件B．充要條件
C．必要非充分條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓，過右焦點斜率為的直線與橢圓交于、兩
點，若，則橢圓的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的一條漸近線與拋物線 只有一個公共點，則雙曲線的離心率為(     ).   ks*5u

A．B．5C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設點是雙曲線與圓在第一象限的交點，其中分別是雙曲線的左、右焦點，且，則雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線16x2―9y2=―144的實軸長、虛軸長、離心率分別為（    ）
A 4, 3,      B、8, 6,      C、8, 6,       D、4, 3,

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線的離心率為，則的值是   （    ）

A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且點的橫坐標為（為半焦距），則該雙曲線的離心率為（      ）

A． B． C．2 D．2 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是

A．B．C．D．

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