【題目】下圖來自古希臘數(shù)學家希波克拉底所研究的平面幾何圖形．此圖由兩個圓構成，O為大圓圓心，線段AB為小圓直徑．△AOB的三邊所圍成的區(qū)域記為I，黑色月牙部分記為Ⅱ，兩小月牙之和（斜線部分）部分記為Ⅲ．在整個圖形中隨機取一點，此點取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為p1，p2，p3，則（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

設OA＝2，則AB，分別求出三個區(qū)域的面積，由測度比是面積比得答案．

設OA＝2，則AB，

，

以AB中點為圓心的半圓的面積為，

以O為圓心的大圓面積的四分之一為，

以AB為弦的大圓的劣弧所對弓形的面積為π﹣2，

黑色月牙部分的面積為π﹣（π﹣2）＝2，

圖Ⅲ部分的面積為π﹣2．

設整個圖形的面積為S，

則p1，p2，p3．

∴p1＝p2＞p3，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】質檢部門對某工廠甲、乙兩個車間生產(chǎn)的個零件質量進行檢測．甲、乙兩個車間的零件質量（單位：克）分布的莖葉圖如圖所示．零件質量不超過克的為合格．

（1）質檢部門從甲車間個零件中隨機抽取件進行檢測，若至少件合格，檢測即可通過，若至少件合格，檢測即為良好，求甲車間在這次檢測通過的條件下，獲得檢測良好的概率；

（2）若從甲、乙兩車間個零件中隨機抽取個零件，用表示乙車間的零件個數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)說偉大的阿基米德逝世后，敵軍將領馬塞拉斯給他建了一塊墓碑，在墓碑上刻了一個如圖所示的圖案，圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面．

（1）試計算出圖案中球與圓柱的體積比；

（2）假設球半徑．試計算出圖案中圓錐的體積和表面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx，g（x）=ex﹣ax，其中a為正實數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上無最小值，且g（x）在（1，+∞）上是單調遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）若曲線與只有一個公共點，求的值.

（2）為曲線上的兩點，且，求的面積最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】①回歸分析中，相關指數(shù)的值越大，說明殘差平方和越大；

②對于相關系數(shù)，越接近1，相關程度越大，越接近0，相關程度越小；

③有一組樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為，那么直線必經(jīng)過點；

④是用來判斷兩個分類變量是否有關系的隨機變量，只對于兩個分類變量適合；

以上幾種說法正確的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成績（單位：環(huán)），結果如下：

運動員

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲

87

91

90

89

93

乙

89

90

91

88

92

則成績較為穩(wěn)定（方差較小）的那位運動員成績的方差為 ．

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【題目】將函數(shù)的圖像向右平衡個單位長度，再把圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變）得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）

A.函數(shù)的最大值為B.函數(shù)的最小正周期為

C.函數(shù)的圖象關于直線對稱D.函數(shù)在區(qū)間上單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關，通過隨機抽查110名學生，得到如下的列聯(lián)表：

喜歡該項運動

不喜歡該項運動

總計

男

40

20

60

女

20

30

50

總計

60

50

110

由公式，算得

附表：

0.025

0.01

0.005

5.024

6.635

7.879

參照附表，以下結論正確的是（ ）

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

B. 在犯錯語的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

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