【題目】已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列4個命題中正確的個數(shù)為（ ） ①若m∥α，nα，則m∥n
②若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n③若mα，nβ且m⊥n，則α⊥β
④若m，n是異面直線，mα，nβ，m∥β，則n∥α

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】A
【解析】若m∥α，nα，則m與n可能平行也可能異面，故①錯誤；若α⊥β，m⊥α，則m∥β或mβ，又由n⊥β，則m⊥n，故②正確；
若mα，nβ且m⊥n，則α與β可能平行也可能相交，故③錯誤；
若m，n是異面直線，mα，nβ，m∥β，則n與α可能平行也可能相交，故④錯誤；
故選A
【考點精析】通過靈活運用平面與平面垂直的判定，掌握一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面α與平面β平行的條件可以是（ ）
A.α內(nèi)有無窮多條直線與β平行
B.α內(nèi)的任何直線都與β平行
C.直線aα，直線bβ，且a∥β，b∥α
D.直線aα，直線a∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線x=1的傾斜角和斜率是 （ ）
A.45°，1
B.90°，不存在
C.135°， -1
D.180°，不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條直線和三角形的兩邊同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關(guān)系是（ ）
A.垂直
B.平行
C.相交不垂直
D.不確定

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【題目】設(shè)f0(x)＝sin x，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，則f2 015(x)等于(　　)

A. sin x B. －sin x C. cosx D. －cosx

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【題目】設(shè)α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是 ．
①若mα，nβ，m∥n，則α∥β
②若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α
③若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β
④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“有些指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，y=2x是指數(shù)函數(shù)，所以y=2x是減函數(shù)”上述推理（ ）
A.大前提錯誤
B.小前提錯誤
C.推理形式錯誤
D.以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是________．

①相等的線段在直觀圖中仍然相等；

②若兩條線段平行，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行；

③兩個全等三角形的直觀圖一定也全等；

④兩個圖形的直觀圖是全等的三角形，則這兩個圖形一定是全等三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若直線l∥平面M，則直線l的垂線必平行于平面M
B.若直線l與平面M相交，則有且只有一個平面經(jīng)過l且與平面M垂直
C.若直線a，b平面M，a，b相交，且直線l⊥a，l⊥b，則l⊥M
D.若直線a∥平面M，直線b⊥a，則b⊥M

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