Question

向量具有鮮明的物理學(xué)實(shí)際背景,物理學(xué)中有兩種基本量——標(biāo)量和矢量,矢量遍布物理學(xué)中的很多分支.它包括力、位移、速度等.雖然物理學(xué)中的矢量與數(shù)學(xué)中的向量并不完全相同,如:力除了有大小和方向外還有作用點(diǎn),而數(shù)學(xué)中的向量則只有大小和方向,沒(méi)有作用點(diǎn).但這并不影響向量在物理學(xué)中的應(yīng)用.請(qǐng)同學(xué)們討論,舉出一些物理學(xué)中的矢量的例子,并解決下列問(wèn)題:一位模型賽車手遙控一輛賽車向正東方向前進(jìn)1 m,逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)彎α,

 繼續(xù)按直線向前行進(jìn)1 m.再按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)彎α,按直線向前行進(jìn)1 m.按此方法繼續(xù)操作下去.如圖所示.

(1)作圖說(shuō)明當(dāng)α=45°時(shí),操作幾次時(shí)賽車位移為零.

(2)按此方法操作賽車能回到出發(fā)點(diǎn),α應(yīng)滿足什么條件?請(qǐng)寫出其中兩個(gè).

Answer 1

解:(1)賽車位移路線構(gòu)成一個(gè)正八邊形,

賽車所行路程是8 m,

操作8次賽車位移為零.(如題圖)

(2)n=,n為不小于3的整數(shù),如α=30 °,

則n=12,即操作12次可回到起點(diǎn),

又如α=15°,

則n=24,

即操作24次可回到起點(diǎn).