Question

圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)（1，2）的圓的方程為

x²+（y-2）²=1

．

Answer 1

分析：由圓心在y軸上，設(shè)出圓心的坐標(biāo)（0，b），又圓的半徑為1，寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，由所求圓過(guò)（1，2），把（1，2）代入圓的方程即可確定出b的值，從而得到圓的方程．

解答：解：由圓心在y軸上，設(shè)出圓心坐標(biāo)為（0，b），又半徑為1，
∴所求圓的方程為x²+（y-b）²=1，
由所求圓過(guò)（1，2），
代入圓的方程得：1+（2-b）²=1，
解得：b=2，
則所求圓的方程為：x²+（y-2）²=1．
故答案為：x²+（y-2）²=1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用的方法是待定系數(shù)法，其步驟為：根據(jù)題意設(shè)出圓心坐標(biāo)，又根據(jù)圓的半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，把圓上點(diǎn)的坐標(biāo)代入確定出設(shè)出的字母，進(jìn)而確定出圓的方程．熟練掌握此方法是解本題的關(guān)鍵．