【題目】已知函數(shù),直線,是圖象的任意兩條對稱軸,且的最小值為.
(1)求的表達(dá)式;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐
標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,若關(guān)于的方程,在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
【答案】(1);(2)或.
【解析】
試題(1)由輔助角公式得,再由的最小值為可得最小正周期,進(jìn)而得,;(2)將的圖象向右平移個單位后,得到的圖象,再將所得圖象所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到的圖象.令,,原題轉(zhuǎn)化為上有且只有一個值,由正弦函數(shù)的圖象可得的范圍.
試題解析:(1),
由的最小值為可得 最小正周期,,∴,∴.
(2)將的圖象向右平移個單位后,得到的圖象,再將所得圖象所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到的圖象.∴令,∵,∴,,在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解,即函數(shù)與在區(qū)間上有且只有一個交點,由正弦函數(shù)的圖像可知或,∴或.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上,且橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合,離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓的右焦點且斜率存在的直線交橢圓于兩點,線段的垂直平分線交軸于點,證明:為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時,若在區(qū)間上的最小值為-2,其中是自然對數(shù)的底數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形,一個數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式,即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng),分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝術(shù)的融合,數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一,而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義,如圖,由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出的謝爾賓斯基三角形就屬于一種分形,具體作法是取一個實心三角形,沿三角形的三邊中點連線.將它分成4個小三角形,去掉中間的那一個小三角形后,對其余3個小三角形重復(fù)上述過程逐次得到各個圖形,若記圖①三角形的面積為,則第n個圖中陰影部分的面積為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在貫徹中共中央國務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過程中,某單位定點幫扶甲、乙兩個村各50戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶,工作組對這100戶村民的年收入情況、勞動能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo)和,制成下圖,其中“”表示甲村貧困戶,“”表示乙村貧困戶.
若,則認(rèn)定該戶為“絕對貧困戶”,若,則認(rèn)定該戶為“相對貧困戶”,若,則認(rèn)定該戶為“低收入戶”;
若,則認(rèn)定該戶為“今年能脫貧戶”,否則為“今年不能脫貧戶”.
(1)從甲村50戶中隨機(jī)選出一戶,求該戶為“今年不能脫貧的絕對貧困戶”的概率;
(2)若從所有“今年不能脫貧的非絕對貧困戶”中選3戶,用表示所選3戶中乙村的戶數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)試比較這100戶中,甲、乙兩村指標(biāo)的方差的大。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用分期付款的方式購買某家用電器一件,價格為1 150元,購買當(dāng)天先付150元,以后每月這一天還款一次,每次還款數(shù)額相同,20個月還清,月利率為1%,按復(fù)利計算.若交付150元后的第一個月開始算分期付款的第一個月,全部欠款付清后,請問買這件家電實際付款多少元?每月還款多少元?(最后結(jié)果保留4個有效數(shù)字)
參考數(shù)據(jù):(1+1%)19=1.208,(1+1%)20=1.220,(1+1%)21=1.232.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年8月18日,舉世矚目的第18屆亞運會在印尼首都雅加達(dá)舉行,為了豐富亞運會志愿者的業(yè)余生活,同時鼓勵更多的有志青年加入志愿者行列,大會主辦方?jīng)Q定對150名志愿者組織一次有關(guān)體育運動的知識競賽(滿分120分)并計劃對成績前15名的志愿者進(jìn)行獎勵,現(xiàn)將所有志愿者的競賽成績制成頻率分布直方圖,如圖所示,若第三組與第五組的頻數(shù)之和是第二組的頻數(shù)的3倍,試回答以下問題:
(1)求圖中的值;
(2)求志愿者知識競賽的平均成績;
(3)從受獎勵的15人中按成績利用分層抽樣抽取5人,再從抽取的5人中,隨機(jī)抽取2人在主會場服務(wù),求抽取的這2人中其中一人成績在分的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com