設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為，若與橢圓的交點(diǎn)為P、Q, 點(diǎn)M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△MPQ的面積為的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4

B

解析試題分析：先根據(jù)直線l與直線l′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求出直線l′的方程，與橢圓方程聯(lián)立求得交點(diǎn)P和Q的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出PQ的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積求出PQ邊上的高，設(shè)出P的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出P到直線l′的距離即為AB邊上的高，得到關(guān)于a和b的方程，把P代入橢圓方程得到關(guān)于a與b的另一個(gè)關(guān)系式，兩者聯(lián)立利用根的判別式判斷出a與b的值有幾對(duì)即可得到交點(diǎn)有幾個(gè)，由于設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為：-x+2y-2=0,，若與橢圓的交點(diǎn)為P、Q, 點(diǎn)M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),聯(lián)立方程組，得到點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)，解方程滿足題意的點(diǎn)有2個(gè)選B.
考點(diǎn)：本題主要考查了學(xué)生會(huì)求直線與橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo). 點(diǎn)到直線的距離公式的 運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值．同時(shí)要求學(xué)生會(huì)利用根的判別式判斷方程解的情況

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓的兩焦點(diǎn)為、，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊，則橢圓的離心率是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知圓錐曲線的離心率e為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為      (    )

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若點(diǎn)和點(diǎn)分別為雙曲線（）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為（   ）

A．[3- ， ） B．[3+ ， ）
C．[， ） D．[， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是  （   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知、分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為
圓心，為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為，則當(dāng)的面積等于時(shí)，雙曲線的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是（   ）
A.2
B.6
C.4
D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是拋物線的焦點(diǎn)，是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的軌跡方程是（　　）

A．B．C．D．

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