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在正方體ABCD-A1B1C1D1中,給出以下結論:
①AC∥平面A1C1B         ②AC1與BD1是異面直線
③AC⊥平面BB1D1D               ④平面ACB1⊥平面BB1D1D
其中正確結論的個數是(   )
A.1B.2C.3D.4
C
本題考查空間線面位置關系。①正確,因為AC∥A1C1,②不正確,AC1與BD1是相交直線,③、④正確。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 如圖,在長方體   
(1)證明:當點;
(2)(理)在棱上是否存在點?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
(文)在棱使若存在,求出的長;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知⊥平面,,且 的中點.
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求證:平面BCE⊥平面
(III) 求此多面體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知四棱錐的底面是正方形,,且,點分別在側棱、上,且。

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,求平面與平面所成二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,假設平面,,,垂足分別是B、D,如果增加一個條件,就能推出BD⊥EF,現有下面4個條件:

所成的角相等;
內的射影在同一條直線上;

其中能成為增加條件的是_____________.(把你認為正確的條件的序號都填上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,與面ABCD平行的面是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三條不共面的射線兩兩之間的夾角都是,則平面與平面所成的銳二面角的余弦值是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本題滿分10分)如圖,在長方體-中,分別是,的中點,分別是,中點,

(Ⅰ)求三棱錐的體積;
(Ⅱ)求證: 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以下4個命題其中正確的命題是             
如果一個幾何體的三視圖是完全相同的,則這個幾何體是正方體;
如果一個幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形,則這個幾何體是長方體;
如果一個幾何體的三視圖都是矩形,則這個幾何體是長方體;
如果一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰梯形,則這個幾何體是圓臺。

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