（本小題滿分14分）
設(shè)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)在軸上，且．
（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）若，是否存在垂直軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：（1）（解法一），故為的中點(diǎn)．  -------1分
設(shè)，由點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，則  -------2分
又，        -------4分
又，         -------6分
所以，點(diǎn)的軌跡的方程為     -------7分
（解法二），故為的中點(diǎn)．  -------1分
設(shè)，由點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，則  -------2分
又由，故，可得  -------4分
由，則有，化簡(jiǎn)得：   -------6分
所以，點(diǎn)的軌跡的方程為                -------7分
（2）設(shè)的中點(diǎn)為，垂直于軸的直線方程為，
以為直徑的圓交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為．
，
  -------9分

            -------12分
所以，令，則對(duì)任意滿足條件的，
都有（與無(wú)關(guān)），-------13分即為定值．  -------14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過(guò)A（1，），B（5，3），并且圓的面積被直線：平分.求圓C的方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)，一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)且與圓內(nèi)切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)為曲線上任一點(diǎn)，求點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大值；
（3）在的條件下，設(shè)△的面積為（是坐標(biāo)原點(diǎn)，是曲線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)），以為邊長(zhǎng)的正方形的面積為．若正數(shù)使得恒成立，問(wèn)是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出此最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知過(guò)點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N兩點(diǎn).
(1).求實(shí)數(shù)k的取值范圍
(2).求證：為定值
(3).若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且=12,求直線l的方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一圓與軸相切，圓心在直線上，在上截得的弦長(zhǎng)為，求此圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與圓的位置關(guān)系是 （   ）
A．相交或相切B．相交或相離．C．相切．D．相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)t的范圍        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn),ΔABP面積的最小值為
a.6       b.      c. 8           d.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則的最小值是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案