已知直線l過點(diǎn)P（-1，2）且與以A（-2，-3），B（3，0）為端點(diǎn)的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍．
分析：先根據(jù)A，B，P的坐標(biāo)分別求得直線AP和BP的斜率，設(shè)L與線段AB交于M點(diǎn)，M由A出發(fā)向B移動(dòng)，斜率越來越大，期間會(huì)出現(xiàn)AM平行y軸，此時(shí)無斜率．求得k的一個(gè)范圍，過了這點(diǎn)M，斜率由-∞增大到直線BP的斜率K．求得k的另一個(gè)范圍，最后綜合可得答案．
解答：解：直線AP的斜率k=
-3-2
-2+1
=5
直線BP的斜率k=
0-2
3+1
=-
1
2

設(shè)L與線段AB交于M點(diǎn)，M由A出發(fā)向B移動(dòng)，斜率越來越大，
在某點(diǎn)處會(huì)AM平行y軸，此時(shí)無斜率．即k≥5，
過了這點(diǎn)，斜率由-∞增大到直線BP的斜率-
1
2
．即k≤-
1
2

直線l斜率取值范圍為（-∞，-
1
2
]∪[5，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線的斜率，解題的關(guān)鍵是利用了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想，解題過程較為直觀．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知直線l過點(diǎn)P（3，4），它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程．
（2）求與圓C：x2+y2-2x+4y+1=0同圓心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）已知直線l過點(diǎn)P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAB面積的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（2，1），且與直線3x+y+5=0垂直，則直線l的方程為
x-3y+1=0
x-3y+1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（1，0，-1），平行于向量
a
=(2，1，1)，平面α過直線l與點(diǎn)M（1，2，3），則平面α的法向量不可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知直線l過點(diǎn)P（-1，2），且傾斜角為
2π
3
，圓方程為ρ=2cos(θ+
π
3
)．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與圓交與M、N兩點(diǎn)，求|PM|•|PN|的值．

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