不等式
x2-2
x-1
＜0的解集為
{x|x＜-
2
或1＜x＜
2
}
{x|x＜-
2
或1＜x＜
2
}
．
分析：利用異號的負，將不等式轉化為不等式組，即可求得不等式的解集．
解答：解：不等式
x2-2
x-1
＜0等價于
x2-2＞0
x-1＜0
或
x2-2＜0
x-1＞0

∴
x＞
2
或x＜-
2
x＜1
或
-
2
＜x＜
2
x＞1

∴x＜-
2
或1＜x＜
2

∴不等式
x2-2
x-1
＜0的解集為{x|x＜-
2
或1＜x＜
2
}
故答案為：{x|x＜-
2
或1＜x＜
2
}
點評：這類不等式的求解，通常是轉化為基本不等式，再利用解基本不等式的方法，求出不等式的解集．
練習冊系列答案
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m≤1
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不等式|x2-2x-1|＜2的解集是
{x|-1＜x＜1，或1＜x＜3}
{x|-1＜x＜1，或1＜x＜3}
．

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